---

Step * 1 1 of Lemma ip-ge-dist


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ||a - b|| ≤ ||c - d||
7. a # b
8. ∃x:{Point| (a_b_x ∧ (||b - x|| = (||c - d|| - ||a - b||)))}
⊢ ¬¬(∃w:Point. (a_b_w ∧ cd=aw))
BY
{ ((D -1 THENA Auto) THEN (RemoveDoubleNegation THENA Auto) THEN D 0 With ⌜x⌝  THEN Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ||a - b|| ≤ ||c - d||
7. a # b
8. x : Point
9. a_b_x
10. ||b - x|| = (||c - d|| - ||a - b||)
11. a_b_x
⊢ cd=ax

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  ||a  -  b||  \mleq{}  ||c  -  d||
7.  a  \#  b
8.  \mexists{}x:\{Point|  (a\_b\_x  \mwedge{}  (||b  -  x||  =  (||c  -  d||  -  ||a  -  b||)))\}
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}w:Point.  (a\_b\_w  \mwedge{}  cd=aw))


By

---

Latex:
((D  -1  THENA  Auto)  THEN  (RemoveDoubleNegation  THENA  Auto)  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index