---

Step * 1 1 1 of Lemma ip-ge-dist


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ||a - b|| ≤ ||c - d||
7. a # b
8. x : Point
9. a_b_x
10. ||b - x|| = (||c - d|| - ||a - b||)
11. a_b_x
⊢ cd=ax
BY
{ (Unfold `ip-congruent` 0 THEN Auto THEN (FLemma `ip-dist-between` [-1] THENA Auto)) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ||a - b|| ≤ ||c - d||
7. a # b
8. x : Point
9. a_b_x
10. ||b - x|| = (||c - d|| - ||a - b||)
11. a_b_x
12. ||a - x|| = (||a - b|| + ||b - x||)
⊢ ||c - d|| = ||a - x||

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  ||a  -  b||  \mleq{}  ||c  -  d||
7.  a  \#  b
8.  x  :  Point
9.  a\_b\_x
10.  ||b  -  x||  =  (||c  -  d||  -  ||a  -  b||)
11.  a\_b\_x
\mvdash{}  cd=ax


By

---

Latex:
(Unfold  `ip-congruent`  0  THEN  Auto  THEN  (FLemma  `ip-dist-between`  [-1]  THENA  Auto))

---

Home Index