---

Step * 1 1 1 1 of Lemma ip-ge-dist


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ||a - b|| ≤ ||c - d||
7. a # b
8. x : Point
9. a_b_x
10. ||b - x|| = (||c - d|| - ||a - b||)
11. a_b_x
12. ||a - x|| = (||a - b|| + ||b - x||)
⊢ ||c - d|| = ||a - x||
BY
{ (RWW  "-1 -3" 0 THENA Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ||a - b|| ≤ ||c - d||
7. a # b
8. x : Point
9. a_b_x
10. ||b - x|| = (||c - d|| - ||a - b||)
11. a_b_x
12. ||a - x|| = (||a - b|| + ||b - x||)
⊢ ||c - d|| = (||a - b|| + (||c - d|| - ||a - b||))

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  ||a  -  b||  \mleq{}  ||c  -  d||
7.  a  \#  b
8.  x  :  Point
9.  a\_b\_x
10.  ||b  -  x||  =  (||c  -  d||  -  ||a  -  b||)
11.  a\_b\_x
12.  ||a  -  x||  =  (||a  -  b||  +  ||b  -  x||)
\mvdash{}  ||c  -  d||  =  ||a  -  x||


By

---

Latex:
(RWW    "-1  -3"  0  THENA  Auto)

---

Home Index