---

Step * 1 of Lemma ip-line-circle-lemma

.....assertion..... 
1. rv : InnerProductSpace
2. r : ℝ
3. p : Point
4. q : Point
5. p # q
6. ||p|| ≤ r
⊢ r0 ≤ (p ⋅ q - p^2 - ||q - p||^2 * (||p||^2 - r^2))
BY
{ (Assert (||p||^2 - r^2) ≤ r0 BY
         (nRAdd ⌜r^2⌝ 0⋅ THEN BLemma  `rnexp-rleq` THEN Auto)) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. r : ℝ
3. p : Point
4. q : Point
5. p # q
6. ||p|| ≤ r
7. (||p||^2 - r^2) ≤ r0
⊢ r0 ≤ (p ⋅ q - p^2 - ||q - p||^2 * (||p||^2 - r^2))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  r  :  \mBbbR{}
3.  p  :  Point
4.  q  :  Point
5.  p  \#  q
6.  ||p||  \mleq{}  r
\mvdash{}  r0  \mleq{}  (p  \mcdot{}  q  -  p\^{}2  -  ||q  -  p||\^{}2  *  (||p||\^{}2  -  r\^{}2))


By

---

Latex:
(Assert  (||p||\^{}2  -  r\^{}2)  \mleq{}  r0  BY
              (nRAdd  \mkleeneopen{}r\^{}2\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  BLemma    `rnexp-rleq`  THEN  Auto))

---

Home Index