---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma ip-triangle-implies-separated


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. c : ℝ
4. r0 ≤ a
5. r0 ≤ b
6. (r(4) * c^2) < (r(4) * a * b)
7. (r(4) * a * b) ≤ ((a * a) + (r(2) * a * b) + (b * b))
8. (r(4) * c^2) < ((a * a) + (r(2) * a * b) + (b * b))
⊢ (r(2) * c) < (a + b)
BY
{ ((BLemma `square-rless-implies` THEN Auto) THEN (RWO "rnexp2" 0 THENA Auto) THEN (RWO "rnexp2" (-1) THENA Auto)) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. c : ℝ
4. r0 ≤ a
5. r0 ≤ b
6. (r(4) * c^2) < (r(4) * a * b)
7. (r(4) * a * b) ≤ ((a * a) + (r(2) * a * b) + (b * b))
8. (r(4) * c * c) < ((a * a) + (r(2) * a * b) + (b * b))
⊢ ((r(2) * c) * r(2) * c) < ((a + b) * (a + b))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  r0  \mleq{}  a
5.  r0  \mleq{}  b
6.  (r(4)  *  c\^{}2)  <  (r(4)  *  a  *  b)
7.  (r(4)  *  a  *  b)  \mleq{}  ((a  *  a)  +  (r(2)  *  a  *  b)  +  (b  *  b))
8.  (r(4)  *  c\^{}2)  <  ((a  *  a)  +  (r(2)  *  a  *  b)  +  (b  *  b))
\mvdash{}  (r(2)  *  c)  <  (a  +  b)


By

---

Latex:
((BLemma  `square-rless-implies`  THEN  Auto)
  THEN  (RWO  "rnexp2"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "rnexp2"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index