---

Step * 1 1 1 of Lemma ip-triangle-permute-lemma


1. rv : InnerProductSpace
2. x : Point(rv)
3. y : Point(rv)
4. |x ⋅ y| < (||x|| * ||y||)
5. (x ⋅ y * x ⋅ y) < (x^2 * y^2)
6. y ⋅ x = x ⋅ y
⊢ ((x ⋅ y - x^2) * (x ⋅ y - x^2)) < (x^2 * ((y^2 - r(2) * x ⋅ y) + x^2))
BY
{ (nRAdd  ⌜(r(2) * x^2 * x ⋅ y) - x^2 * x^2⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  x  :  Point(rv)
3.  y  :  Point(rv)
4.  |x  \mcdot{}  y|  <  (||x||  *  ||y||)
5.  (x  \mcdot{}  y  *  x  \mcdot{}  y)  <  (x\^{}2  *  y\^{}2)
6.  y  \mcdot{}  x  =  x  \mcdot{}  y
\mvdash{}  ((x  \mcdot{}  y  -  x\^{}2)  *  (x  \mcdot{}  y  -  x\^{}2))  <  (x\^{}2  *  ((y\^{}2  -  r(2)  *  x  \mcdot{}  y)  +  x\^{}2))


By

---

Latex:
(nRAdd    \mkleeneopen{}(r(2)  *  x\^{}2  *  x  \mcdot{}  y)  -  x\^{}2  *  x\^{}2\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index