---

Step * 1 1 2 of Lemma not-proj-sep-iff-proj-eq


1. n : ℕ
2. a : ℙ^n
3. b : ℙ^n
4. req-vec(n + 1;u(a);r(-1)*u(b))
⊢ ∃m:{m:ℝ| m ≠ r0} . req-vec(n + 1;a;m*b)
BY
{ (D 0 With ⌜(-(||a||)/||b||)⌝  THEN Auto) }

1
.....wf..... 
1. n : ℕ
2. a : ℙ^n
3. b : ℙ^n
4. req-vec(n + 1;u(a);r(-1)*u(b))
⊢ (-(||a||)/||b||) ∈ {m:ℝ| m ≠ r0} 

2
1. n : ℕ
2. a : ℙ^n
3. b : ℙ^n
4. req-vec(n + 1;u(a);r(-1)*u(b))
⊢ req-vec(n + 1;a;(-(||a||)/||b||)*b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbP{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbP{}\^{}n
4.  req-vec(n  +  1;u(a);r(-1)*u(b))
\mvdash{}  \mexists{}m:\{m:\mBbbR{}|  m  \mneq{}  r0\}  .  req-vec(n  +  1;a;m*b)


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}(-(||a||)/||b||)\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index