---

Step * of Lemma ss-sep_functionality

∀ss:SeparationSpace. ∀x,y,x',y':Point.  (x ≡ x' ⇒ y ≡ y' ⇒ {x # y ⇐⇒ x' # y'})
BY
{ Assert ⌜∀ss:SeparationSpace. ∀x,y,x',y':Point.  (x ≡ x' ⇒ y ≡ y' ⇒ {x # y ⇒ x' # y'})⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
∀ss:SeparationSpace. ∀x,y,x',y':Point.  (x ≡ x' ⇒ y ≡ y' ⇒ {x # y ⇒ x' # y'})

2
1. ∀ss:SeparationSpace. ∀x,y,x',y':Point.  (x ≡ x' ⇒ y ≡ y' ⇒ {x # y ⇒ x' # y'})
⊢ ∀ss:SeparationSpace. ∀x,y,x',y':Point.  (x ≡ x' ⇒ y ≡ y' ⇒ {x # y ⇐⇒ x' # y'})

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}ss:SeparationSpace.  \mforall{}x,y,x',y':Point.    (x  \mequiv{}  x'  {}\mRightarrow{}  y  \mequiv{}  y'  {}\mRightarrow{}  \{x  \#  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x'  \#  y'\})


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}ss:SeparationSpace.  \mforall{}x,y,x',y':Point.    (x  \mequiv{}  x'  {}\mRightarrow{}  y  \mequiv{}  y'  {}\mRightarrow{}  \{x  \#  y  {}\mRightarrow{}  x'  \#  y'\})\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index