---

Step * 2 of Lemma ss-sep_functionality


1. ∀ss:SeparationSpace. ∀x,y,x',y':Point.  (x ≡ x' ⇒ y ≡ y' ⇒ {x # y ⇒ x' # y'})
⊢ ∀ss:SeparationSpace. ∀x,y,x',y':Point.  (x ≡ x' ⇒ y ≡ y' ⇒ {x # y ⇐⇒ x' # y'})
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN Auto) }

1
1. ∀ss:SeparationSpace. ∀x,y,x',y':Point.  (x ≡ x' ⇒ y ≡ y' ⇒ {x # y ⇒ x' # y'})
2. ss : SeparationSpace
3. x : Point
4. y : Point
5. x' : Point
6. y' : Point
7. x ≡ x'
8. y ≡ y'
9. x' # y'
⊢ x # y

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}ss:SeparationSpace.  \mforall{}x,y,x',y':Point.    (x  \mequiv{}  x'  {}\mRightarrow{}  y  \mequiv{}  y'  {}\mRightarrow{}  \{x  \#  y  {}\mRightarrow{}  x'  \#  y'\})
\mvdash{}  \mforall{}ss:SeparationSpace.  \mforall{}x,y,x',y':Point.    (x  \mequiv{}  x'  {}\mRightarrow{}  y  \mequiv{}  y'  {}\mRightarrow{}  \{x  \#  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x'  \#  y'\})


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index