---

Step * 2 1 of Lemma ss-sep_functionality


1. ∀ss:SeparationSpace. ∀x,y,x',y':Point.  (x ≡ x' ⇒ y ≡ y' ⇒ {x # y ⇒ x' # y'})
2. ss : SeparationSpace
3. x : Point
4. y : Point
5. x' : Point
6. y' : Point
7. x ≡ x'
8. y ≡ y'
9. x' # y'
⊢ x # y
BY
{ (InstHyp [⌜ss⌝;⌜x'⌝;⌜y'⌝;⌜x⌝;⌜y⌝] 1⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}ss:SeparationSpace.  \mforall{}x,y,x',y':Point.    (x  \mequiv{}  x'  {}\mRightarrow{}  y  \mequiv{}  y'  {}\mRightarrow{}  \{x  \#  y  {}\mRightarrow{}  x'  \#  y'\})
2.  ss  :  SeparationSpace
3.  x  :  Point
4.  y  :  Point
5.  x'  :  Point
6.  y'  :  Point
7.  x  \mequiv{}  x'
8.  y  \mequiv{}  y'
9.  x'  \#  y'
\mvdash{}  x  \#  y


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}ss\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  1\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index