---

Step * 1 2 of Lemma fdl-1-join-irreducible


1. [X] : Type
2. x : Point(free-dl(X))
3. ¬↑fdl-is-1(x)
4. y : Point(free-dl(X))
5. x ∨ y = 1 ∈ Point(free-dl(X))
⊢ (x = 1 ∈ Point(free-dl(X))) ∨ (y = 1 ∈ Point(free-dl(X)))
BY
{ (BoolCase ⌜fdl-is-1(y)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. [X] : Type
2. x : Point(free-dl(X))
3. ¬↑fdl-is-1(x)
4. y : Point(free-dl(X))
5. x ∨ y = 1 ∈ Point(free-dl(X))
6. ↑fdl-is-1(y)
⊢ (x = 1 ∈ Point(free-dl(X))) ∨ (y = 1 ∈ Point(free-dl(X)))

2
1. [X] : Type
2. x : Point(free-dl(X))
3. ¬↑fdl-is-1(x)
4. y : Point(free-dl(X))
5. ¬↑fdl-is-1(y)
6. x ∨ y = 1 ∈ Point(free-dl(X))
⊢ (x = 1 ∈ Point(free-dl(X))) ∨ (y = 1 ∈ Point(free-dl(X)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  Type
2.  x  :  Point(free-dl(X))
3.  \mneg{}\muparrow{}fdl-is-1(x)
4.  y  :  Point(free-dl(X))
5.  x  \mvee{}  y  =  1
\mvdash{}  (x  =  1)  \mvee{}  (y  =  1)


By

---

Latex:
(BoolCase  \mkleeneopen{}fdl-is-1(y)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index