---

Step * 1 1 2 2 1 of Lemma fl-all-decomp


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. phi : Point(face-lattice(T;eq))
4. i : T
5. ∀x,y:Point(face-lattice(T;eq)).  (x ≤ y ⇒ y ≤ x ⇒ (x = y ∈ Point(face-lattice(T;eq))))
6. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
7. s : fset(T + T)
8. s ∈ phi
9. ¬inl i ∈ s
10. ¬inr i  ∈ s
⊢ ↓∃t:fset(T + T). (t ∈ (∀i.phi) ∧ t ⊆ s)
BY
{ (D 0 THEN D 0 With ⌜s⌝  THEN Auto THEN Try ((BLemma `f-subset_weakening` THEN Auto))) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. phi : Point(face-lattice(T;eq))
4. i : T
5. ∀x,y:Point(face-lattice(T;eq)).  (x ≤ y ⇒ y ≤ x ⇒ (x = y ∈ Point(face-lattice(T;eq))))
6. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
7. s : fset(T + T)
8. s ∈ phi
9. ¬inl i ∈ s
10. ¬inr i  ∈ s
⊢ s ∈ (∀i.phi)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  phi  :  Point(face-lattice(T;eq))
4.  i  :  T
5.  \mforall{}x,y:Point(face-lattice(T;eq)).    (x  \mleq{}  y  {}\mRightarrow{}  y  \mleq{}  x  {}\mRightarrow{}  (x  =  y))
6.  Point(face-lattice(T;eq))  \msubseteq{}r  fset(fset(T  +  T))
7.  s  :  fset(T  +  T)
8.  s  \mmember{}  phi
9.  \mneg{}inl  i  \mmember{}  s
10.  \mneg{}inr  i    \mmember{}  s
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}t:fset(T  +  T).  (t  \mmember{}  (\mforall{}i.phi)  \mwedge{}  t  \msubseteq{}  s)


By

---

Latex:
(D  0  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}s\mkleeneclose{}    THEN  Auto  THEN  Try  ((BLemma  `f-subset\_weakening`  THEN  Auto)))

---

Home Index