Step * 1 1 2 1 1 1 2 of Lemma free-DeMorgan-algebra-property

.....antecedent..... 
1. Type@i'
2. eq EqDecider(T)@i
3. dm DeMorganAlgebra@i'
4. eq2 EqDecider(Point(dm))@i
5. T ⟶ Point(dm)@i
6. Hom(free-DeMorgan-lattice(T;eq);dm)
7. p.case of inl(a) => inr(a) => ¬(f a)) (g x.free-dl-inc(x))) ∈ ((T T) ⟶ Point(dm))
8. ∀i:T. ((g <i>(f i) ∈ Point(dm))
9. ∀i:T. ((g <1-i>= ¬(f i) ∈ Point(dm))
10. ∀h:Hom(free-DeMorgan-lattice(T;eq);dm)
      (((λp.case of inl(a) => inr(a) => ¬(f a)) (g x.free-dl-inc(x))) ∈ ((T T) ⟶ Point(dm)))
       ((λp.case of inl(a) => inr(a) => ¬(f a)) (h x.free-dl-inc(x))) ∈ ((T T) ⟶ Point(dm)))
       (g h ∈ Hom(free-DeMorgan-lattice(T;eq);dm)))
⊢ p.case of inl(a) => inr(a) => ¬(f a)) (g x.free-dl-inc(x))) ∈ ((T T) ⟶ Point(dm))
BY
((FunExt THENA Auto) THEN -1 THEN RepUR ``compose`` THEN Folds ``dminc dmopp`` THEN Auto) }


Latex:


Latex:
.....antecedent..... 
1.  T  :  Type@i'
2.  eq  :  EqDecider(T)@i
3.  dm  :  DeMorganAlgebra@i'
4.  eq2  :  EqDecider(Point(dm))@i
5.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  Point(dm)@i
6.  g  :  Hom(free-DeMorgan-lattice(T;eq);dm)
7.  (\mlambda{}p.case  p  of  inl(a)  =>  f  a  |  inr(a)  =>  \mneg{}(f  a))  =  (g  o  (\mlambda{}x.free-dl-inc(x)))
8.  \mforall{}i:T.  ((g  <i>)  =  (f  i))
9.  \mforall{}i:T.  ((g  ə-i>)  =  \mneg{}(f  i))
10.  \mforall{}h:Hom(free-DeMorgan-lattice(T;eq);dm)
            (((\mlambda{}p.case  p  of  inl(a)  =>  f  a  |  inr(a)  =>  \mneg{}(f  a))  =  (g  o  (\mlambda{}x.free-dl-inc(x))))
            {}\mRightarrow{}  ((\mlambda{}p.case  p  of  inl(a)  =>  f  a  |  inr(a)  =>  \mneg{}(f  a))  =  (h  o  (\mlambda{}x.free-dl-inc(x))))
            {}\mRightarrow{}  (g  =  h))
\mvdash{}  (\mlambda{}p.case  p  of  inl(a)  =>  f  a  |  inr(a)  =>  \mneg{}(f  a))  =  (g  o  (\mlambda{}x.free-dl-inc(x)))


By


Latex:
((FunExt  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  RepUR  ``compose``  0  THEN  Folds  ``dminc  dmopp``  0  THEN  Auto)




Home Index