---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma lattice-meet-fset-join-distrib


1. l : BoundedDistributiveLattice
2. eq : EqDecider(Point(l))
3. ∀[a,b,c:Point(l)].  (a ∧ b ∨ c = a ∧ b ∨ a ∧ c ∈ Point(l))
⊢ ∀bs:Point(l) List. (\/([]) ∧ \/(bs) = \/(f-union(eq;eq;[];a.λb.a ∧ b"(bs))) ∈ Point(l))
BY
{ (Auto
   THEN (Subst' f-union(eq;eq;[];a.λb.a ∧ b"(bs)) ~ [] 0 THENA (RW  (SubC (SymbCompC [] 100))  0 THEN Auto))
   THEN (Subst' \/([]) ~ 0 0 THENA (RW  (SubC (SymbCompC [] 100))  0 THEN Auto))) }

1
1. l : BoundedDistributiveLattice
2. eq : EqDecider(Point(l))
3. ∀[a,b,c:Point(l)].  (a ∧ b ∨ c = a ∧ b ∨ a ∧ c ∈ Point(l))
4. bs : Point(l) List
⊢ 0 ∧ \/(bs) = 0 ∈ Point(l)

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  BoundedDistributiveLattice
2.  eq  :  EqDecider(Point(l))
3.  \mforall{}[a,b,c:Point(l)].    (a  \mwedge{}  b  \mvee{}  c  =  a  \mwedge{}  b  \mvee{}  a  \mwedge{}  c)
\mvdash{}  \mforall{}bs:Point(l)  List.  (\mbackslash{}/([])  \mwedge{}  \mbackslash{}/(bs)  =  \mbackslash{}/(f-union(eq;eq;[];a.\mlambda{}b.a  \mwedge{}  b"(bs))))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Subst'  f-union(eq;eq;[];a.\mlambda{}b.a  \mwedge{}  b"(bs))  \msim{}  []  0
              THENA  (RW    (SubC  (SymbCompC  []  100))    0  THEN  Auto)
              )
  THEN  (Subst'  \mbackslash{}/([])  \msim{}  0  0  THENA  (RW    (SubC  (SymbCompC  []  100))    0  THEN  Auto)))

---

Home Index