---

Step * 3 1 1 1 1 of Lemma lattice-meet-is-glb


1. l : LatticeStructure
2. ∀[a,b:Point(l)].  (a ∧ b = b ∧ a ∈ Point(l))
3. ∀[a,b:Point(l)].  (a ∨ b = b ∨ a ∈ Point(l))
4. ∀[a,b,c:Point(l)].  (a ∧ b ∧ c = a ∧ b ∧ c ∈ Point(l))
5. ∀[a,b,c:Point(l)].  (a ∨ b ∨ c = a ∨ b ∨ c ∈ Point(l))
6. ∀[a,b:Point(l)].  (a ∨ a ∧ b = a ∈ Point(l))
7. ∀[a,b:Point(l)].  (a ∧ a ∨ b = a ∈ Point(l))
8. a : Point(l)
9. b : Point(l)
10. b = a ∧ b ∨ b ∈ Point(l)
11. x : Point(l)
12. x = x ∧ a ∈ Point(l)
13. x = x ∧ b ∈ Point(l)
14. x = x ∧ a ∧ b ∈ Point(l)
⊢ a ∧ b ∧ x = x ∧ a ∧ b ∈ Point(l)
BY
{ (RW (AddrC [3] (RevHypC 4)) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  LatticeStructure
2.  \mforall{}[a,b:Point(l)].    (a  \mwedge{}  b  =  b  \mwedge{}  a)
3.  \mforall{}[a,b:Point(l)].    (a  \mvee{}  b  =  b  \mvee{}  a)
4.  \mforall{}[a,b,c:Point(l)].    (a  \mwedge{}  b  \mwedge{}  c  =  a  \mwedge{}  b  \mwedge{}  c)
5.  \mforall{}[a,b,c:Point(l)].    (a  \mvee{}  b  \mvee{}  c  =  a  \mvee{}  b  \mvee{}  c)
6.  \mforall{}[a,b:Point(l)].    (a  \mvee{}  a  \mwedge{}  b  =  a)
7.  \mforall{}[a,b:Point(l)].    (a  \mwedge{}  a  \mvee{}  b  =  a)
8.  a  :  Point(l)
9.  b  :  Point(l)
10.  b  =  a  \mwedge{}  b  \mvee{}  b
11.  x  :  Point(l)
12.  x  =  x  \mwedge{}  a
13.  x  =  x  \mwedge{}  b
14.  x  =  x  \mwedge{}  a  \mwedge{}  b
\mvdash{}  a  \mwedge{}  b  \mwedge{}  x  =  x  \mwedge{}  a  \mwedge{}  b


By

---

Latex:
(RW  (AddrC  [3]  (RevHypC  4))  0  THEN  Auto)

---

Home Index