---

Step * of Lemma vs-map-quotient-kernel

∀[K:CRng]. ∀[A,B:VectorSpace(K)]. ∀[f:A ⟶ B].  (f ∈ A//z.z ∈ Ker(f) ⟶ B)
BY
{ (Auto THEN (D -1 THEN ExRepD) THEN Assert ⌜f ∈ Point(A//z.z ∈ Ker(f)) ⟶ Point(B)⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. K : CRng
2. A : VectorSpace(K)
3. B : VectorSpace(K)
4. f : Point(A) ⟶ Point(B)
5. ∀u,v:Point(A).  ((f u + v) = f u + f v ∈ Point(B))
6. ∀a:|K|. ∀u:Point(A).  ((f a * u) = a * f u ∈ Point(B))
⊢ f ∈ Point(A//z.z ∈ Ker(f)) ⟶ Point(B)

2
1. K : CRng
2. A : VectorSpace(K)
3. B : VectorSpace(K)
4. f : Point(A) ⟶ Point(B)
5. ∀u,v:Point(A).  ((f u + v) = f u + f v ∈ Point(B))
6. ∀a:|K|. ∀u:Point(A).  ((f a * u) = a * f u ∈ Point(B))
7. f ∈ Point(A//z.z ∈ Ker(f)) ⟶ Point(B)
⊢ f ∈ A//z.z ∈ Ker(f) ⟶ B

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[K:CRng].  \mforall{}[A,B:VectorSpace(K)].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  B].    (f  \mmember{}  A//z.z  \mmember{}  Ker(f)  {}\mrightarrow{}  B)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (D  -1  THEN  ExRepD)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}f  \mmember{}  Point(A//z.z  \mmember{}  Ker(f))  {}\mrightarrow{}  Point(B)\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index