---

Step * of Lemma presheaf-eta

No Annotations
∀[C:SmallCategory]. ∀[X:ps_context{j:l}(C)]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[B:{X.A ⊢ _}]. ∀[w:{X ⊢ _:ΠA B}].
  ((λapp((w)p; q)) = w ∈ {X ⊢ _:ΠA B})
BY
{ ((Auto THEN Symmetry) THEN Assert ⌜w = (λapp((w)p; q)) ∈ (I:cat-ob(C) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst(ΠA B)) I a))⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. w : {X ⊢ _:ΠA B}
⊢ w = (λapp((w)p; q)) ∈ (I:cat-ob(C) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst(ΠA B)) I a))

2
1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. w : {X ⊢ _:ΠA B}
6. w = (λapp((w)p; q)) ∈ (I:cat-ob(C) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst(ΠA B)) I a))
⊢ w = (λapp((w)p; q)) ∈ {X ⊢ _:ΠA B}

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[C:SmallCategory].  \mforall{}[X:ps\_context\{j:l\}(C)].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[B:\{X.A  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[w:\{X  \mvdash{}  \_:\mPi{}A  B\}].
    ((\mlambda{}app((w)p;  q))  =  w)


By

---

Latex:
((Auto  THEN  Symmetry)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}w  =  (\mlambda{}app((w)p;  q))\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index