---

Step * of Lemma presheaf-snd-pair

No Annotations
∀[C:SmallCategory]. ∀[X:ps_context{j:l}(C)]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[B:{X.A ⊢ _}]. ∀[u:{X ⊢ _:A}]. ∀[v:{X ⊢ _:(B)[u]}].
  (presheaf-pair(u;v).2 = v ∈ {X ⊢ _:(B)[u]})
BY
{ (Auto THEN Symmetry THEN BLemma `presheaf-term-equal` THEN Try (Trivial)) }

1
.....wf..... 
1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. u : {X ⊢ _:A}
6. v : {X ⊢ _:(B)[u]}
⊢ (B)[u] ∈ X ⊢ 

2
.....wf..... 
1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. u : {X ⊢ _:A}
6. v : {X ⊢ _:(B)[u]}
⊢ presheaf-pair(u;v).2 ∈ I:cat-ob(C) ⟶ a:X(I) ⟶ (B)[u](a)

3
1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. u : {X ⊢ _:A}
6. v : {X ⊢ _:(B)[u]}
⊢ v = presheaf-pair(u;v).2 ∈ (I:cat-ob(C) ⟶ a:X(I) ⟶ (B)[u](a))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[C:SmallCategory].  \mforall{}[X:ps\_context\{j:l\}(C)].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[B:\{X.A  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[u:\{X  \mvdash{}  \_:A\}].
\mforall{}[v:\{X  \mvdash{}  \_:(B)[u]\}].
    (presheaf-pair(u;v).2  =  v)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Symmetry  THEN  BLemma  `presheaf-term-equal`  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index