---

Step * 1 1 1 2 2 1 of Lemma Cauchy-Schwarz1-strict


1. n : ℕ
2. x : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. y : ℕn + 1 ⟶ ℝ
4. i : ℕn + 1
5. j : ℕn + 1
6. x[j] * y[i] ≠ x[i] * y[j]
⊢ r0 < (x[j] * y[i]) - x[i] * y[j]^2
BY
{ (MoveToConcl (-1)
   THEN (RWO "rneq-iff-rabs" 0 THENA Auto)
   THEN (GenConcl ⌜((x[j] * y[i]) - x[i] * y[j]) = a ∈ ℝ⌝⋅ THENA Auto)
   THEN All Thin) }

1
1. a : ℝ
⊢ (r0 < |a|) ⇒ (r0 < a^2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  y  :  \mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  i  :  \mBbbN{}n  +  1
5.  j  :  \mBbbN{}n  +  1
6.  x[j]  *  y[i]  \mneq{}  x[i]  *  y[j]
\mvdash{}  r0  <  (x[j]  *  y[i])  -  x[i]  *  y[j]\^{}2


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)
  THEN  (RWO  "rneq-iff-rabs"  0  THENA  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}((x[j]  *  y[i])  -  x[i]  *  y[j])  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin)

---

Home Index