---

Step * 1 3 1 of Lemma Minkowski-inequality1


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. ||x + y||^2 = (||x||^2 + ||y||^2 + (r(2) * x⋅y))
5. ||x|| + ||y||^2 = (||x||^2 + ||y||^2 + (r(2) * ||x|| * ||y||))
6. (r(2) * |x⋅y|) ≤ (r(2) * ||x|| * ||y||)
⊢ (r(2) * x⋅y) ≤ (r(2) * |x⋅y|)
BY
{ ((GenConclTerm ⌜x⋅y⌝⋅ THEN Auto) THEN All Thin) }

1
1. v : ℝ
⊢ (r(2) * v) ≤ (r(2) * |v|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  ||x  +  y||\^{}2  =  (||x||\^{}2  +  ||y||\^{}2  +  (r(2)  *  x\mcdot{}y))
5.  ||x||  +  ||y||\^{}2  =  (||x||\^{}2  +  ||y||\^{}2  +  (r(2)  *  ||x||  *  ||y||))
6.  (r(2)  *  |x\mcdot{}y|)  \mleq{}  (r(2)  *  ||x||  *  ||y||)
\mvdash{}  (r(2)  *  x\mcdot{}y)  \mleq{}  (r(2)  *  |x\mcdot{}y|)


By

---

Latex:
((GenConclTerm  \mkleeneopen{}x\mcdot{}y\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  All  Thin)

---

Home Index