---

Step * 1 of Lemma Riemann-sum-rleq

.....assertion..... 
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : [a, b] ⟶ℝ
5. g : [a, b] ⟶ℝ
6. k : ℕ+
7. ∀x:ℝ. ((x ∈ [a, b]) ⇒ ((f x) ≤ (g x)))
8. icompact([a, b])
⊢ full-partition([a, b];uniform-partition([a, b];k)) ∈ {x:ℝ| (a ≤ x) ∧ (x ≤ b)}  List
BY
{ (GenConclTerm ⌜uniform-partition([a, b];k)⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : [a, b] ⟶ℝ
5. g : [a, b] ⟶ℝ
6. k : ℕ+
7. ∀x:ℝ. ((x ∈ [a, b]) ⇒ ((f x) ≤ (g x)))
8. icompact([a, b])
9. v : partition([a, b])@i
10. uniform-partition([a, b];k) = v ∈ partition([a, b])@i
⊢ full-partition([a, b];v) ∈ {x:ℝ| (a ≤ x) ∧ (x ≤ b)}  List

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  \mleq{}  b
4.  f  :  [a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
5.  g  :  [a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
6.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  ((x  \mmember{}  [a,  b])  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  \mleq{}  (g  x)))
8.  icompact([a,  b])
\mvdash{}  full-partition([a,  b];uniform-partition([a,  b];k))  \mmember{}  \{x:\mBbbR{}|  (a  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  b)\}    List


By

---

Latex:
(GenConclTerm  \mkleeneopen{}uniform-partition([a,  b];k)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index