---

Step * 1 of Lemma bdd-diff-iff-eventual


1. f : ℕ+ ⟶ ℤ
2. g : ℕ+ ⟶ ℤ
3. ∃m:ℕ+. ∃B:ℕ. ∀n:{m...}. (|(f n) - g n| ≤ B)
⊢ bdd-diff(f;g)
BY
{ (ExRepD THEN CaseNat 1 `m')⋅ }

1
1. f : ℕ+ ⟶ ℤ
2. g : ℕ+ ⟶ ℤ
3. m : ℕ+
4. B : ℕ
5. ∀n:{m...}. (|(f n) - g n| ≤ B)
6. m = 1 ∈ ℤ
⊢ bdd-diff(f;g)

2
1. f : ℕ+ ⟶ ℤ
2. g : ℕ+ ⟶ ℤ
3. m : ℕ+
4. B : ℕ
5. ∀n:{m...}. (|(f n) - g n| ≤ B)
6. ¬(m = 1 ∈ ℤ)
⊢ bdd-diff(f;g)

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
2.  g  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  \mexists{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}B:\mBbbN{}.  \mforall{}n:\{m...\}.  (|(f  n)  -  g  n|  \mleq{}  B)
\mvdash{}  bdd-diff(f;g)


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  CaseNat  1  `m')\mcdot{}

---

Home Index