---

Step * 1 2 1 of Lemma cantor-to-interval_wf1


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : ℕ ⟶ 𝔹
5. v : fst(cantor-interval(a;b;f;n))↓ as n→∞
6. (TERMOF{cantor-interval-converges-ext:o, 1:l} a b f) = v ∈ fst(cantor-interval(a;b;f;n))↓ as n→∞
⊢ fst(v) ∈ {x:ℝ| lim n→∞.fst(cantor-interval(a;b;f;n)) = x} 
BY
{ ((D -2 THEN Reduce 0) THEN MemTypeCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  \mleq{}  b
4.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  v  :  fst(cantor-interval(a;b;f;n))\mdownarrow{}  as  n\mrightarrow{}\minfty{}
6.  (TERMOF\{cantor-interval-converges-ext:o,  1:l\}  a  b  f)  =  v
\mvdash{}  fst(v)  \mmember{}  \{x:\mBbbR{}|  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.fst(cantor-interval(a;b;f;n))  =  x\} 


By

---

Latex:
((D  -2  THEN  Reduce  0)  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index