---

Step * 2 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma close-reals-iff


1. k : ℕ+
2. n : ℕ+
3. v : ℤ
4. (|v| * k) ≤ ((4 * k) + (2 * 4 * n))
5. (4 * |v ÷ 4|) ≤ (|v| + 3)
⊢ (k * (|v| + 3)) ≤ (k * 4 * (((2 * n * 1) ÷ k) + 4))
BY
{ (((RW  IntNormC  0 THENA Auto) THEN (RWO "div_rem_sum2" 0  THENA Auto) THEN (RW  IntNormC  0 THENA Auto))
   THEN (RW  IntNormC  (-2) THENA Auto)
   THEN (RWO "-2" 0 THENA Auto)) }

1
1. k : ℕ+
2. n : ℕ+
3. v : ℤ
4. (k * |v|) ≤ ((4 * k) + (8 * n))
5. (4 * |v ÷ 4|) ≤ (|v| + 3)
⊢ ((3 * k) + (4 * k) + (8 * n)) ≤ ((16 * k) + (8 * n) + ((-4) * (2 * n rem k)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  v  :  \mBbbZ{}
4.  (|v|  *  k)  \mleq{}  ((4  *  k)  +  (2  *  4  *  n))
5.  (4  *  |v  \mdiv{}  4|)  \mleq{}  (|v|  +  3)
\mvdash{}  (k  *  (|v|  +  3))  \mleq{}  (k  *  4  *  (((2  *  n  *  1)  \mdiv{}  k)  +  4))


By

---

Latex:
(((RW    IntNormC    0  THENA  Auto)
    THEN  (RWO  "div\_rem\_sum2"  0    THENA  Auto)
    THEN  (RW    IntNormC    0  THENA  Auto))
  THEN  (RW    IntNormC    (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-2"  0  THENA  Auto))

---

Home Index