---

Step * of Lemma continuous-rpolynomial

∀n:ℕ. ∀a:ℕn + 1 ⟶ ℝ. ∀I:Interval.  (Σi≤n. a_i * x^i) continuous for x ∈ I
BY
{ (InductionOnNat THEN Auto) }

1
1. a : ℕ0 + 1 ⟶ ℝ
2. I : Interval
⊢ (Σi≤0. a_i * x^i) continuous for x ∈ I

2
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀a:ℕ(n - 1) + 1 ⟶ ℝ. ∀I:Interval.  (Σi≤n - 1. a_i * x^i) continuous for x ∈ I
4. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
5. I : Interval
⊢ (Σi≤n. a_i * x^i) continuous for x ∈ I

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}a:\mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}.  \mforall{}I:Interval.    (\mSigma{}i\mleq{}n.  a\_i  *  x\^{}i)  continuous  for  x  \mmember{}  I


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THEN  Auto)

---

Home Index