---

Step * 3 of Lemma dot-product-split-first


1. n : ℕ+
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
⊢ x⋅y = (((x 0) * (y 0)) + λi.(x (i + 1))⋅λi.(y (i + 1)))
BY
{ CaseNat 1 `n' }

1
1. n : ℕ+
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. n = 1 ∈ ℤ
⊢ x⋅y = (((x 0) * (y 0)) + λi.(x (i + 1))⋅λi.(y (i + 1)))

2
1. n : ℕ+
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. ¬(n = 1 ∈ ℤ)
⊢ x⋅y = (((x 0) * (y 0)) + λi.(x (i + 1))⋅λi.(y (i + 1)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
\mvdash{}  x\mcdot{}y  =  (((x  0)  *  (y  0))  +  \mlambda{}i.(x  (i  +  1))\mcdot{}\mlambda{}i.(y  (i  +  1)))


By

---

Latex:
CaseNat  1  `n'

---

Home Index