---

Step * 1 1 1 1 of Lemma exp-series-converges


1. x : ℝ
2. N : ℕ
3. n : {N...}
4. (|(x^n/r((n)!))| * |(x/r(n + 1))|) ≤ (|(x^n/r((n)!))|/r(2))
⊢ |(x^n + 1/r((n + 1)!))| ≤ (|(x^n/r((n)!))|/r(2))
BY
{ ((RWO "-1<" 0 THENM BLemma `rleq_weakening`) THENA Auto) }

1
1. x : ℝ
2. N : ℕ
3. n : {N...}
4. (|(x^n/r((n)!))| * |(x/r(n + 1))|) ≤ (|(x^n/r((n)!))|/r(2))
⊢ |(x^n + 1/r((n + 1)!))| = (|(x^n/r((n)!))| * |(x/r(n + 1))|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  N  :  \mBbbN{}
3.  n  :  \{N...\}
4.  (|(x\^{}n/r((n)!))|  *  |(x/r(n  +  1))|)  \mleq{}  (|(x\^{}n/r((n)!))|/r(2))
\mvdash{}  |(x\^{}n  +  1/r((n  +  1)!))|  \mleq{}  (|(x\^{}n/r((n)!))|/r(2))


By

---

Latex:
((RWO  "-1<"  0  THENM  BLemma  `rleq\_weakening`)  THENA  Auto)

---

Home Index