---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma exp-series-converges


1. x : ℝ
2. N : ℕ
3. n : {N...}
4. (|(x^n/r((n)!))| * |(x/r(n + 1))|) ≤ (|(x^n/r((n)!))|/r(2))
⊢ |(x^n + 1/r((n + 1)!))| = (|(x^n/r((n)!))| * |(x/r(n + 1))|)
BY
{ (RWO "rabs-rmul<" 0 THEN Auto THEN BLemma `rabs_functionality` THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  N  :  \mBbbN{}
3.  n  :  \{N...\}
4.  (|(x\^{}n/r((n)!))|  *  |(x/r(n  +  1))|)  \mleq{}  (|(x\^{}n/r((n)!))|/r(2))
\mvdash{}  |(x\^{}n  +  1/r((n  +  1)!))|  =  (|(x\^{}n/r((n)!))|  *  |(x/r(n  +  1))|)


By

---

Latex:
(RWO  "rabs-rmul<"  0  THEN  Auto  THEN  BLemma  `rabs\_functionality`  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index