---

Step * 2 1 1 1 1 1 2 1 1 of Lemma implies-rv-pos-angle


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. t : ℝ
5. t ∈ (r0, r1)
6. a ≠ b
7. d(a;t*a + r1 - t*b) = d(b;t*a + r1 - t*b)
8. t = (r1/r(2))
9. (r1 - t) = (r1/r(2))
⊢ req-vec(n;r(-1)*a - (r1/r(2))*a + (r1/r(2))*b;b - (r1/r(2))*a + (r1/r(2))*b)
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN RepUR ``real-vec-mul real-vec-sub real-vec-add`` 0) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. t : ℝ
5. t ∈ (r0, r1)
6. a ≠ b
7. d(a;t*a + r1 - t*b) = d(b;t*a + r1 - t*b)
8. t = (r1/r(2))
9. (r1 - t) = (r1/r(2))
10. i : ℕn
⊢ (r(-1) * ((a i) - ((r1/r(2)) * (a i)) + ((r1/r(2)) * (b i)))) = ((b i) - ((r1/r(2)) * (a i)) + ((r1/r(2)) * (b i)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  t  :  \mBbbR{}
5.  t  \mmember{}  (r0,  r1)
6.  a  \mneq{}  b
7.  d(a;t*a  +  r1  -  t*b)  =  d(b;t*a  +  r1  -  t*b)
8.  t  =  (r1/r(2))
9.  (r1  -  t)  =  (r1/r(2))
\mvdash{}  req-vec(n;r(-1)*a  -  (r1/r(2))*a  +  (r1/r(2))*b;b  -  (r1/r(2))*a  +  (r1/r(2))*b)


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  RepUR  ``real-vec-mul  real-vec-sub  real-vec-add``  0)

---

Home Index