---

Step * 1 1 2 of Lemma interval-totally-bounded


1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. e : ℝ
4. r0 < e
5. k : ℕ+
6. (r1/r(k)) < e
7. n : ℕ
8. r(-n) ≤ (b - a)
9. (b - a) ≤ r(n)
10. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∃k:ℕ+. ((b - a/r(k)) < e)
BY
{ ((D 0 With ⌜n * k⌝  THEN Auto) THEN MoveToConcl (-2) THEN GenConclTerm ⌜b - a⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. e : ℝ
4. r0 < e
5. k : ℕ+
6. (r1/r(k)) < e
7. n : ℕ
8. r(-n) ≤ (b - a)
9. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
10. v : ℝ
11. (b - a) = v ∈ ℝ
12. v ≤ r(n)
⊢ (v/r(n * k)) < e

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\} 
3.  e  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  e
5.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  (r1/r(k))  <  e
7.  n  :  \mBbbN{}
8.  r(-n)  \mleq{}  (b  -  a)
9.  (b  -  a)  \mleq{}  r(n)
10.  \mneg{}(n  =  0)
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((b  -  a/r(k))  <  e)


By

---

Latex:
((D  0  With  \mkleeneopen{}n  *  k\mkleeneclose{}    THEN  Auto)  THEN  MoveToConcl  (-2)  THEN  GenConclTerm  \mkleeneopen{}b  -  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index