---

Step * 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 of Lemma pseudo-positive-is-positive


1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. m : ℕ+
4. ¬4 < |x| m
5. 4 < |x| n
6. |(m * (|x| n)) - n * 0| ≤ (|(m * (|x| n)) - n * (|x| m)| + |n * (|x| m)|)
7. |(m * (|x| n)) - n * (|x| m)| ≤ ((2 * 1) * (n + m))
⊢ (|(m * (|x| n)) - n * (|x| m)| + |n * (|x| m)|) ≤ (6 * (n + m))
BY
{ (RWO  "-1" 0 THENA Auto) }

1
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. m : ℕ+
4. ¬4 < |x| m
5. 4 < |x| n
6. |(m * (|x| n)) - n * 0| ≤ (|(m * (|x| n)) - n * (|x| m)| + |n * (|x| m)|)
7. |(m * (|x| n)) - n * (|x| m)| ≤ ((2 * 1) * (n + m))
⊢ (((2 * 1) * (n + m)) + |n * (|x| m)|) ≤ (6 * (n + m))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  \mneg{}4  <  |x|  m
5.  4  <  |x|  n
6.  |(m  *  (|x|  n))  -  n  *  0|  \mleq{}  (|(m  *  (|x|  n))  -  n  *  (|x|  m)|  +  |n  *  (|x|  m)|)
7.  |(m  *  (|x|  n))  -  n  *  (|x|  m)|  \mleq{}  ((2  *  1)  *  (n  +  m))
\mvdash{}  (|(m  *  (|x|  n))  -  n  *  (|x|  m)|  +  |n  *  (|x|  m)|)  \mleq{}  (6  *  (n  +  m))


By

---

Latex:
(RWO    "-1"  0  THENA  Auto)

---

Home Index