---

Step * 1 1 2 2 of Lemma r-triangle-inequality


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. bdd-diff(-(|x + y|);-(|λn.((x n) + (y n))|))
⊢ rnonneg2(reg-seq-add(λn.((|x| n) + (|y| n));-(|λn.((x n) + (y n))|)))
BY
{ (RepUR ``rnonneg2 reg-seq-add rabs rmax rminus`` 0 THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. bdd-diff(-(|x + y|);-(|λn.((x n) + (y n))|))
4. n : ℕ+@i
⊢ ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * ((|x m| + |y m|) + (-|(x m) + (y m)|))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  bdd-diff(-(|x  +  y|);-(|\mlambda{}n.((x  n)  +  (y  n))|))
\mvdash{}  rnonneg2(reg-seq-add(\mlambda{}n.((|x|  n)  +  (|y|  n));-(|\mlambda{}n.((x  n)  +  (y  n))|)))


By

---

Latex:
(RepUR  ``rnonneg2  reg-seq-add  rabs  rmax  rminus``  0  THEN  Auto)

---

Home Index