---

Step * 1 1 2 2 1 of Lemma r-triangle-inequality


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. bdd-diff(-(|x + y|);-(|λn.((x n) + (y n))|))
4. n : ℕ+@i
⊢ ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * ((|x m| + |y m|) + (-|(x m) + (y m)|))))
BY
{ (With ⌜1⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. bdd-diff(-(|x + y|);-(|λn.((x n) + (y n))|))
4. n : ℕ+@i
5. m : {1...}@i
⊢ ((-2) * m) ≤ (n * ((|x m| + |y m|) + (-|(x m) + (y m)|)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  bdd-diff(-(|x  +  y|);-(|\mlambda{}n.((x  n)  +  (y  n))|))
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
\mvdash{}  \mexists{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{N...\}.  (((-2)  *  m)  \mleq{}  (n  *  ((|x  m|  +  |y  m|)  +  (-|(x  m)  +  (y  m)|))))


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index