---

Step * 2 2 1 of Lemma r2-left-between

.....assertion..... 
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. x : ℝ^2
4. y : ℝ^2
5. r0 < |xab|
6. rv-T(2;b;y;x)
7. b ≠ y
8. t : ℝ
9. r0 ≤ t
10. t ≤ r1
11. req-vec(2;y;t*b + r1 - t*x)
12. |yab| = ((r1 - t) * |xab|)
⊢ t < r1
BY
{ ((Assert r0 < d(b;y) BY Auto) THEN (RWW "-3 real-vec-dist-between-1 real-vec-dist-between-2" (-1) THENA Auto)) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. x : ℝ^2
4. y : ℝ^2
5. r0 < |xab|
6. rv-T(2;b;y;x)
7. b ≠ y
8. t : ℝ
9. r0 ≤ t
10. t ≤ r1
11. req-vec(2;y;t*b + r1 - t*x)
12. |yab| = ((r1 - t) * |xab|)
13. r0 < (|r1 - t| * d(b;x))
⊢ t < r1

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  y  :  \mBbbR{}\^{}2
5.  r0  <  |xab|
6.  rv-T(2;b;y;x)
7.  b  \mneq{}  y
8.  t  :  \mBbbR{}
9.  r0  \mleq{}  t
10.  t  \mleq{}  r1
11.  req-vec(2;y;t*b  +  r1  -  t*x)
12.  |yab|  =  ((r1  -  t)  *  |xab|)
\mvdash{}  t  <  r1


By

---

Latex:
((Assert  r0  <  d(b;y)  BY
                Auto)
  THEN  (RWW  "-3  real-vec-dist-between-1  real-vec-dist-between-2"  (-1)  THENA  Auto)
  )

---

Home Index