---

Step * 2 2 1 1 of Lemma r2-left-between


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. x : ℝ^2
4. y : ℝ^2
5. r0 < |xab|
6. rv-T(2;b;y;x)
7. b ≠ y
8. t : ℝ
9. r0 ≤ t
10. t ≤ r1
11. req-vec(2;y;t*b + r1 - t*x)
12. |yab| = ((r1 - t) * |xab|)
13. r0 < (|r1 - t| * d(b;x))
⊢ t < r1
BY
{ ((RWO "rmul-is-positive" (-1) THENA Auto) THEN D -1 THEN Auto) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. x : ℝ^2
4. y : ℝ^2
5. r0 < |xab|
6. rv-T(2;b;y;x)
7. b ≠ y
8. t : ℝ
9. r0 ≤ t
10. t ≤ r1
11. req-vec(2;y;t*b + r1 - t*x)
12. |yab| = ((r1 - t) * |xab|)
13. r0 < |r1 - t|
14. r0 < d(b;x)
⊢ t < r1

2
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. x : ℝ^2
4. y : ℝ^2
5. r0 < |xab|
6. rv-T(2;b;y;x)
7. b ≠ y
8. t : ℝ
9. r0 ≤ t
10. t ≤ r1
11. req-vec(2;y;t*b + r1 - t*x)
12. |yab| = ((r1 - t) * |xab|)
13. |r1 - t| < r0
14. d(b;x) < r0
⊢ t < r1

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  y  :  \mBbbR{}\^{}2
5.  r0  <  |xab|
6.  rv-T(2;b;y;x)
7.  b  \mneq{}  y
8.  t  :  \mBbbR{}
9.  r0  \mleq{}  t
10.  t  \mleq{}  r1
11.  req-vec(2;y;t*b  +  r1  -  t*x)
12.  |yab|  =  ((r1  -  t)  *  |xab|)
13.  r0  <  (|r1  -  t|  *  d(b;x))
\mvdash{}  t  <  r1


By

---

Latex:
((RWO  "rmul-is-positive"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index