---

Step * 1 1 of Lemma rabs-rinv


1. y : ℝ
2. y ≠ r0
3. r0 < |y|
4. y < r0
5. -(y) ≠ r0
⊢ |rinv(y)| = rinv(|y|)
BY
{ ((InstLemma `rabs-of-nonpos` [⌜y⌝]⋅ THENA Auto) THEN RWO "-1" 0 THEN Auto THEN (RWO "rabs-of-nonpos" 0 ⋅ THENA Auto))⋅
⋅ }

1
.....rewrite subgoal..... 
1. y : ℝ
2. y ≠ r0
3. r0 < |y|
4. y < r0
5. -(y) ≠ r0
6. |y| = -(y)
⊢ rinv(y) ≤ r0

2
1. y : ℝ
2. y ≠ r0
3. r0 < |y|
4. y < r0
5. -(y) ≠ r0
6. |y| = -(y)
⊢ -(rinv(y)) = rinv(-(y))

---

Latex:

---

Latex:

1.  y  :  \mBbbR{}
2.  y  \mneq{}  r0
3.  r0  <  |y|
4.  y  <  r0
5.  -(y)  \mneq{}  r0
\mvdash{}  |rinv(y)|  =  rinv(|y|)


By

---

Latex:
((InstLemma  `rabs-of-nonpos`  [\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "-1"  0
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "rabs-of-nonpos"  0  \mcdot{}  THENA  Auto))\mcdot{}\mcdot{}

---

Home Index