---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rat-zero-cases


1. x1 : ℤ
2. x2 : ℕ+
3. TERMOF{rat-rleq-cases-ext:o, \\v:l} <0, 1> <x1, x2> ∈ (↓ratreal(<0, 1>) ≤ ratreal(<x1, x2>)) ∨ (↓ratreal(<x1, x2>) ≤ \000Cratreal(<0, 1>))
⊢ (↓ratreal(<0, 1>) ≤ ratreal(<x1, x2>)) ∨ (↓ratreal(<x1, x2>) ≤ ratreal(<0, 1>))
BY
{ (Subst' TERMOF{rat-rleq-cases-ext:o, \\v:l} <0, 1> <x1, x2> ~ if (x1) < (0)  then inr Ax   else (inl Ax) -1 THENA (Com\000Cputation THEN Auto)) }

1
1. x1 : ℤ
2. x2 : ℕ+
3. if (x1) < (0)  then inr Ax   else (inl Ax) ∈ (↓ratreal(<0, 1>) ≤ ratreal(<x1, x2>)) ∨ (↓ratreal(<x1, x2>) ≤ ratreal(<\000C0, 1>))
⊢ (↓ratreal(<0, 1>) ≤ ratreal(<x1, x2>)) ∨ (↓ratreal(<x1, x2>) ≤ ratreal(<0, 1>))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x1  :  \mBbbZ{}
2.  x2  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  TERMOF\{rat-rleq-cases-ext:o,  \mbackslash{}\mbackslash{}v:l\}  ɘ,  1>  <x1,  x2>  \mmember{}  (\mdownarrow{}ratreal(ɘ,  1>)  \mleq{}  ratreal(<x1,  x2>))  \mvee{}  (\mdownarrow{}\000Cratreal(<x1,  x2>)  \mleq{}  ratreal(ɘ,  1>))
\mvdash{}  (\mdownarrow{}ratreal(ɘ,  1>)  \mleq{}  ratreal(<x1,  x2>))  \mvee{}  (\mdownarrow{}ratreal(<x1,  x2>)  \mleq{}  ratreal(ɘ,  1>))


By

---

Latex:
(Subst'  TERMOF\{rat-rleq-cases-ext:o,  \mbackslash{}\mbackslash{}v:l\}  ɘ,  1>  <x1,  x2>  \msim{}  if  (x1)  <  (0)    then  inr  Ax      else  (inl\000C  Ax)  -1  THENA  (Computation  THEN  Auto))

---

Home Index