---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma rat-zero-cases


1. x1 : ℤ
2. x2 : ℕ+
3. if (x1) < (0)  then inr Ax   else (inl Ax) ∈ (↓ratreal(<0, 1>) ≤ ratreal(<x1, x2>)) ∨ (↓ratreal(<x1, x2>) ≤ ratreal(<\000C0, 1>))
⊢ (↓ratreal(<0, 1>) ≤ ratreal(<x1, x2>)) ∨ (↓ratreal(<x1, x2>) ≤ ratreal(<0, 1>))
BY
{ (UseWitness ⌜if (x1) < (0)  then inr Ax   else (inl Ax)⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x1  :  \mBbbZ{}
2.  x2  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  if  (x1)  <  (0)    then  inr  Ax      else  (inl  Ax)  \mmember{}  (\mdownarrow{}ratreal(ɘ,  1>)  \mleq{}  ratreal(<x1,  x2>))  \mvee{}  (\mdownarrow{}ratreal(<\000Cx1,  x2>)  \mleq{}  ratreal(ɘ,  1>))
\mvdash{}  (\mdownarrow{}ratreal(ɘ,  1>)  \mleq{}  ratreal(<x1,  x2>))  \mvee{}  (\mdownarrow{}ratreal(<x1,  x2>)  \mleq{}  ratreal(ɘ,  1>))


By

---

Latex:
(UseWitness  \mkleeneopen{}if  (x1)  <  (0)    then  inr  Ax      else  (inl  Ax)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index