---

Step * 1 1 of Lemma ratbound_wf


1. x1 : ℤ
2. x2 : ℕ+
3. 0 ≤ (|x1| ÷ x2)
4. ratbound(<x1, x2>) ∈ ℕ+
⊢ |(r(x1)/r(x2))| ≤ r(ratbound(<x1, x2>))
BY
{ ((Assert |r(x2)| = r(x2) BY
          EAuto 1)
   THEN (Assert |r(x2)| ≠ r0 BY
               (RWO "-1" 0 THEN Auto))
   THEN (RWO "rabs-rdiv" 0 THENA Auto)) }

1
1. x1 : ℤ
2. x2 : ℕ+
3. 0 ≤ (|x1| ÷ x2)
4. ratbound(<x1, x2>) ∈ ℕ+
5. |r(x2)| = r(x2)
6. |r(x2)| ≠ r0
⊢ (|r(x1)|/|r(x2)|) ≤ r(ratbound(<x1, x2>))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x1  :  \mBbbZ{}
2.  x2  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  0  \mleq{}  (|x1|  \mdiv{}  x2)
4.  ratbound(<x1,  x2>)  \mmember{}  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  |(r(x1)/r(x2))|  \mleq{}  r(ratbound(<x1,  x2>))


By

---

Latex:
((Assert  |r(x2)|  =  r(x2)  BY
                EAuto  1)
  THEN  (Assert  |r(x2)|  \mneq{}  r0  BY
                          (RWO  "-1"  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "rabs-rdiv"  0  THENA  Auto))

---

Home Index