---

Step * 1 1 1 of Lemma ratbound_wf


1. x1 : ℤ
2. x2 : ℕ+
3. 0 ≤ (|x1| ÷ x2)
4. ratbound(<x1, x2>) ∈ ℕ+
5. |r(x2)| = r(x2)
6. |r(x2)| ≠ r0
⊢ (|r(x1)|/|r(x2)|) ≤ r(ratbound(<x1, x2>))
BY
{ (((RWO "-2" 0 THEN Auto) THEN (RWO "rabs-int" 0 THENA Auto))
   THEN (nRMul ⌜r(x2)⌝ 0⋅ THENA Auto)
   THEN BLemma `rleq-int`
   THEN Auto) }

1
1. x1 : ℤ
2. x2 : ℕ+
3. 0 ≤ (|x1| ÷ x2)
4. ratbound(<x1, x2>) ∈ ℕ+
5. |r(x2)| = r(x2)
6. |r(x2)| ≠ r0
⊢ |x1| ≤ (ratbound(<x1, x2>) * x2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x1  :  \mBbbZ{}
2.  x2  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  0  \mleq{}  (|x1|  \mdiv{}  x2)
4.  ratbound(<x1,  x2>)  \mmember{}  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  |r(x2)|  =  r(x2)
6.  |r(x2)|  \mneq{}  r0
\mvdash{}  (|r(x1)|/|r(x2)|)  \mleq{}  r(ratbound(<x1,  x2>))


By

---

Latex:
(((RWO  "-2"  0  THEN  Auto)  THEN  (RWO  "rabs-int"  0  THENA  Auto))
  THEN  (nRMul  \mkleeneopen{}r(x2)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `rleq-int`
  THEN  Auto)

---

Home Index