---

Step * 1 1 of Lemma real-vec-right-angle


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. z : ℝ^n
5. req-vec(n;r(-1)*x - y;r(2)*y - x - y)
6. d(z;x) = d(z;r(2)*y - x)
7. x' : ℝ^n
8. d(x';y) = d(x;y)
9. real-vec-be(n;x;y;x')
⊢ d(z;x) = d(z;x')
BY
{ Assert ⌜req-vec(n;x';r(2)*y - x)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. z : ℝ^n
5. req-vec(n;r(-1)*x - y;r(2)*y - x - y)
6. d(z;x) = d(z;r(2)*y - x)
7. x' : ℝ^n
8. d(x';y) = d(x;y)
9. real-vec-be(n;x;y;x')
⊢ req-vec(n;x';r(2)*y - x)

2
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. z : ℝ^n
5. req-vec(n;r(-1)*x - y;r(2)*y - x - y)
6. d(z;x) = d(z;r(2)*y - x)
7. x' : ℝ^n
8. d(x';y) = d(x;y)
9. real-vec-be(n;x;y;x')
10. req-vec(n;x';r(2)*y - x)
⊢ d(z;x) = d(z;x')

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  req-vec(n;r(-1)*x  -  y;r(2)*y  -  x  -  y)
6.  d(z;x)  =  d(z;r(2)*y  -  x)
7.  x'  :  \mBbbR{}\^{}n
8.  d(x';y)  =  d(x;y)
9.  real-vec-be(n;x;y;x')
\mvdash{}  d(z;x)  =  d(z;x')


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}req-vec(n;x';r(2)*y  -  x)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index