---

Step * 1 1 1 of Lemma real-vec-right-angle

.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. z : ℝ^n
5. req-vec(n;r(-1)*x - y;r(2)*y - x - y)
6. d(z;x) = d(z;r(2)*y - x)
7. x' : ℝ^n
8. d(x';y) = d(x;y)
9. real-vec-be(n;x;y;x')
⊢ req-vec(n;x';r(2)*y - x)
BY
{ RepeatFor 2 (D -1) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. z : ℝ^n
5. req-vec(n;r(-1)*x - y;r(2)*y - x - y)
6. d(z;x) = d(z;r(2)*y - x)
7. x' : ℝ^n
8. d(x';y) = d(x;y)
9. t : ℝ
10. t ∈ [r0, r1]
11. req-vec(n;y;t*x + r1 - t*x')
⊢ req-vec(n;x';r(2)*y - x)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  req-vec(n;r(-1)*x  -  y;r(2)*y  -  x  -  y)
6.  d(z;x)  =  d(z;r(2)*y  -  x)
7.  x'  :  \mBbbR{}\^{}n
8.  d(x';y)  =  d(x;y)
9.  real-vec-be(n;x;y;x')
\mvdash{}  req-vec(n;x';r(2)*y  -  x)


By

---

Latex:
RepeatFor  2  (D  -1)

---

Home Index