---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma real-vec-sep-implies


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. r0 < d(a;c)
5. r0 < Σ{((a i) - c i) * ((a i) - c i) | 0≤i≤n - 1}
6. i : ℕ(n - 1) + 1
7. r0 < (|(a i) - c i| * |(a i) - c i|)
⊢ r0 < |(a i) - c i|
BY
{ ((FLemma `rmul-is-positive` [-1] THENA Auto) THEN D -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  r0  <  d(a;c)
5.  r0  <  \mSigma{}\{((a  i)  -  c  i)  *  ((a  i)  -  c  i)  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}
6.  i  :  \mBbbN{}(n  -  1)  +  1
7.  r0  <  (|(a  i)  -  c  i|  *  |(a  i)  -  c  i|)
\mvdash{}  r0  <  |(a  i)  -  c  i|


By

---

Latex:
((FLemma  `rmul-is-positive`  [-1]  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index