---

Step * 2 of Lemma reg-seq-nexp_wf

.....set predicate..... 
1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. 1 ≤ 2^k - 1
⊢ (k * ((canon-bnd(x)^k - 1 ÷ 2^k - 1) + 1)) + 1-regular-seq(reg-seq-nexp(x;k))
BY
{ ((RWO "exp-fastexp<" 0 THEN Auto)⋅ THEN (GenConclTerm ⌜canon-bnd(x)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. 1 ≤ 2^k - 1
4. v : {k:{3...}| ∀n:ℕ+. (|x n| ≤ (n * k))} 
5. canon-bnd(x) = v ∈ {k:{3...}| ∀n:ℕ+. (|x n| ≤ (n * k))} 
⊢ (k * ((v^(k - 1) ÷ 2^(k - 1)) + 1)) + 1-regular-seq(reg-seq-nexp(x;k))

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  1  \mleq{}  2\^{}k  -  1
\mvdash{}  (k  *  ((canon-bnd(x)\^{}k  -  1  \mdiv{}  2\^{}k  -  1)  +  1))  +  1-regular-seq(reg-seq-nexp(x;k))


By

---

Latex:
((RWO  "exp-fastexp<"  0  THEN  Auto)\mcdot{}  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}canon-bnd(x)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index