---

Step * 1 of Lemma req-iff-rational-approx


1. [x] : ℝ
2. [a] : ℕ+ ⟶ ℤ
3. regular-seq(a) ∧ (a = x)
⊢ ∀n:ℕ+. (|x - (r(a n)/r(2 * n))| ≤ (r1/r(n)))
BY
{ (Auto THEN (RWO "-2<" 0 THENA Auto) THEN (InstLemma `rational-approx-property` [⌜a⌝;⌜n⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. a : ℕ+ ⟶ ℤ
3. regular-seq(a)
4. a = x
5. n : ℕ+
6. |a - (a within 1/n)| ≤ (r1/r(n))
⊢ |a - (r(a n)/r(2 * n))| ≤ (r1/r(n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [x]  :  \mBbbR{}
2.  [a]  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  regular-seq(a)  \mwedge{}  (a  =  x)
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  (|x  -  (r(a  n)/r(2  *  n))|  \mleq{}  (r1/r(n)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (RWO  "-2<"  0  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `rational-approx-property`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index