---

Step * 1 1 of Lemma req-iff-rational-approx


1. x : ℝ
2. a : ℕ+ ⟶ ℤ
3. regular-seq(a)
4. a = x
5. n : ℕ+
6. |a - (a within 1/n)| ≤ (r1/r(n))
⊢ |a - (r(a n)/r(2 * n))| ≤ (r1/r(n))
BY
{ (Unfold `rational-approx` -1 THEN RWO "int-rdiv-req" (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  regular-seq(a)
4.  a  =  x
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  |a  -  (a  within  1/n)|  \mleq{}  (r1/r(n))
\mvdash{}  |a  -  (r(a  n)/r(2  *  n))|  \mleq{}  (r1/r(n))


By

---

Latex:
(Unfold  `rational-approx`  -1  THEN  RWO  "int-rdiv-req"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index