---

Step * 1 1 of Lemma rinv-exp-converges


1. M : ℕ+
2. N : {2...}
3. k : ℕ+
4. exp-ratio(1;N;0;k;M) ∈ {n:ℕ| k < M * N^n} 
5. n : ℕ
6. exp-ratio(1;N;0;k;M) ≤ n
7. r0 < r(M * N^n)
⊢ |(r1/r(M * N^n))| ≤ (r1/r(k))
BY
{ Assert ⌜k ≤ (M * N^n)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. M : ℕ+
2. N : {2...}
3. k : ℕ+
4. exp-ratio(1;N;0;k;M) ∈ {n:ℕ| k < M * N^n} 
5. n : ℕ
6. exp-ratio(1;N;0;k;M) ≤ n
7. r0 < r(M * N^n)
⊢ k ≤ (M * N^n)

2
1. M : ℕ+
2. N : {2...}
3. k : ℕ+
4. exp-ratio(1;N;0;k;M) ∈ {n:ℕ| k < M * N^n} 
5. n : ℕ
6. exp-ratio(1;N;0;k;M) ≤ n
7. r0 < r(M * N^n)
8. k ≤ (M * N^n)
⊢ |(r1/r(M * N^n))| ≤ (r1/r(k))

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  N  :  \{2...\}
3.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  exp-ratio(1;N;0;k;M)  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  k  <  M  *  N\^{}n\} 
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  exp-ratio(1;N;0;k;M)  \mleq{}  n
7.  r0  <  r(M  *  N\^{}n)
\mvdash{}  |(r1/r(M  *  N\^{}n))|  \mleq{}  (r1/r(k))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}k  \mleq{}  (M  *  N\^{}n)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index