---

Step * 1 1 1 of Lemma rinv-exp-converges

.....assertion..... 
1. M : ℕ+
2. N : {2...}
3. k : ℕ+
4. exp-ratio(1;N;0;k;M) ∈ {n:ℕ| k < M * N^n} 
5. n : ℕ
6. exp-ratio(1;N;0;k;M) ≤ n
7. r0 < r(M * N^n)
⊢ k ≤ (M * N^n)
BY
{ ((MemTypeHD (-4) THENA Auto) THEN (Unhide THENA Auto) THEN (RWO "-4" 0 THENA Auto)) }

1
1. M : ℕ+
2. N : {2...}
3. k : ℕ+
4. exp-ratio(1;N;0;k;M) = exp-ratio(1;N;0;k;M) ∈ ℕ
5. k < M * N^exp-ratio(1;N;0;k;M)
6. n : ℕ
7. exp-ratio(1;N;0;k;M) ≤ n
8. r0 < r(M * N^n)
⊢ (M * N^exp-ratio(1;N;0;k;M)) ≤ (M * N^n)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  M  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  N  :  \{2...\}
3.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  exp-ratio(1;N;0;k;M)  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  k  <  M  *  N\^{}n\} 
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  exp-ratio(1;N;0;k;M)  \mleq{}  n
7.  r0  <  r(M  *  N\^{}n)
\mvdash{}  k  \mleq{}  (M  *  N\^{}n)


By

---

Latex:
((MemTypeHD  (-4)  THENA  Auto)  THEN  (Unhide  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "-4"  0  THENA  Auto))

---

Home Index