---

Step * 1 1 1 of Lemma rneq-rmul


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. r0 < (|(x * y) - a * y| + |(a * y) - a * b|)
6. r0 < |(x * y) - a * y|
⊢ r0 < |x - a|
BY
{ ((Assert ((x * y) - a * y) = ((x - a) * y) BY
          Auto)
   THEN (RWW "-1 rabs-rmul rmul-is-positive" (-2) THENA Auto)
   THEN D -2
   THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. r0 < (|(x * y) - a * y| + |(a * y) - a * b|)
6. |x - a| < r0
7. |y| < r0
8. ((x * y) - a * y) = ((x - a) * y)
⊢ r0 < |x - a|

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  b  :  \mBbbR{}
5.  r0  <  (|(x  *  y)  -  a  *  y|  +  |(a  *  y)  -  a  *  b|)
6.  r0  <  |(x  *  y)  -  a  *  y|
\mvdash{}  r0  <  |x  -  a|


By

---

Latex:
((Assert  ((x  *  y)  -  a  *  y)  =  ((x  -  a)  *  y)  BY
                Auto)
  THEN  (RWW  "-1  rabs-rmul  rmul-is-positive"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  Auto)

---

Home Index