---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma rnexp-convex


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. r0 ≤ b
4. b ≤ a
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. a - b^n ≤ (a^n - b^n)
8. b^n ≤ a^n
⊢ (r(2) * b^n * b) ≤ ((a^n * b) + (b^n * a))
BY
{ (nRMul ⌜b⌝ (-1)⋅ THENA Auto) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. r0 ≤ b
4. b ≤ a
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. a - b^n ≤ (a^n - b^n)
8. (b^n * b) ≤ (a^n * b)
⊢ (r(2) * b^n * b) ≤ ((a^n * b) + (b^n * a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  r0  \mleq{}  b
4.  b  \mleq{}  a
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  n
7.  a  -  b\^{}n  \mleq{}  (a\^{}n  -  b\^{}n)
8.  b\^{}n  \mleq{}  a\^{}n
\mvdash{}  (r(2)  *  b\^{}n  *  b)  \mleq{}  ((a\^{}n  *  b)  +  (b\^{}n  *  a))


By

---

Latex:
(nRMul  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index